같은 번호로 1조부터 5조까지 다 덮는 분들이 많다. 이유가 분명하다. 그런데 다 다른 번호로 사는 것과 비교하면 기댓값은 완전히 같고, 달라지는 건 다른 것이다.
2등 조건이 1등 추첨번호와 오른쪽 끝부터 연속 6자리 일치라서, 조만 다르고 번호가 같으면 2등이다. 동행복권이 예시를 이렇게 적어 뒀다.
같은 번호로 5개 조를 다 사두면, 그 번호가 뽑히는 순간 1등 1장과 2등 4장을 한꺼번에 가져간다.
| 구분 | 금액 |
|---|---|
| 1등 월 700만원 × 20년 | 16억 8,000만원 |
| 2등 월 100만원 × 10년 × 4장 | 4억 8,000만원 |
| 합계 (확률 1/1,000,000) | 21억 6,000만원 |
| 구분 | 같은 번호 5장 | 다른 번호 5장 |
|---|---|---|
| 1등 확률 | 1 / 1,000,000 | 1 / 1,000,000 |
| 5,000원어치 기댓값 (1~7등) | 3,150원 | 3,150원 |
기댓값이 같은 건 우연이 아니라 기댓값의 선형성 때문이다. 한 장 한 장의 당첨 확률이 번호를 어떻게 고르든 같기 때문에, 5장을 어떻게 묶어도 합은 변하지 않는다.
같은 번호 5장은 뒷자리가 함께 맞고 함께 틀린다. 다른 번호 5장은 따로 움직인다.
| 구분 | 같은 번호 | 다른 번호 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 뭐라도 당첨될 확률 | 10.0% | 41.0% | 4.1배 |
| 100만원 이상 받을 확률 | 1 / 100,000 | 1 / 20,000 | 5배 |
대신 같은 번호는 터질 때 5배다. 3등(오른쪽 5자리 일치)이 뜨면 5장이 전부 3등이라 100만원이 아니라 500만원이다. 끝자리 하나만 맞아도(7등, 확률 10%) 5장 전부 1천원이라 5,000원 — 산 값 그대로 돌아온다.
자주 당첨되는 만큼 한 번에 받는 돈이 작아져서 곱이 같아진다. 7등으로 보면 선명하다.
| 7등(끝자리 하나) | 같은 번호 5장 | 다른 번호 5장 |
|---|---|---|
| 당첨될 확률 | 9.1% | 37.9% |
| 당첨되면 받는 돈 | 5장 전부 → 5,000원 | 보통 1장 → 1,000원 |
| 기댓값 | 454.5원 | 454.5원 |
보너스 당첨조건은 보너스 등위 추첨번호와 오른쪽 끝부터 연속 6자리 일치다. 조를 보지 않기 때문에 다른 등수와 똑같이 움직인다.
| 보너스 (월 100만원 × 10년) | 확률 | 걸리면 |
|---|---|---|
| 같은 번호 5장 | 1 / 1,000,000 | 5장 전부 → 6억 |
| 다른 번호 5장 | 약 5 / 1,000,000 | 1장 → 1.2억 |
여기서도 기댓값은 같고 빈도만 5배 차이가 난다.
연금복권720+는 판매액의 75%가 당첨금으로 돌아간다. 한 장 1,000원의 75%가 750원이니 맞아떨어진다. 보너스를 빼고 1~7등만 더하면 630원이라 환급률과 어긋나 보이는데, 빠진 120원이 보너스다.
| 무엇을 원하나 | 어떻게 되나 |
|---|---|
| 인생이 바뀌는 한 방 | 세트 — 드물지만 터지면 21.6억 |
| 당첨되는 느낌 | 따로 — 당첨되는 일이 4.1배 잦다 |
기댓값은 이 둘을 가려 주지 못한다. 기댓값은 평균을 재는 계산식이라 「당첨되는 일이 얼마나 자주 오는가」는 재지 않는다. 사람이 복권을 사는 건 평균 750원을 받으려는 게 아니다.
이 글은 두 가지 구매 방법의 구조를 비교한 것이며 구매를 권하지 않는다. 당첨금과 확률은 회차와 발행 조건에 따라 달라진다. 19세 미만은 「복권 및 복권기금법」에 따라 복권을 구매할 수 없다. 도박 문제로 어려움을 겪고 있다면 한국도박문제예방치유원 1336으로 상담할 수 있다.